Евгений Степанович родился 28 августа 1927 года в городе Тула.
Заслуженный мастер спорта СССР.
Одиннадцатикратный кратный чемпион СССР 1951-1961гг. на мотоциклах с колясками, в том числе:
пятикратный по мотокроссу;
пятикратный по ШКГ;
чемпион по многодневным соревнованиям.
Победитель мотокросса на первенство внутренних войск НКВД 1947г.
Двукратный победитель Международных многодневных соревнований FIM 1954 и 1956 гг. в ФРГ и Румынии с колясочником А.Зеленовым
После окончания Фабрично-заводского училища (ФЗУ) Евгений работал токарем на военном заводе, имея «бронь».
В семнадцать лет он решил добровольцем пойти на фронт. Его не брали, но Евгений всё-таки настоял, и в числе других ста пятидесяти добровольцев из Тульского округа был отправлен в Белоруссию в город Ошмяны, где была расквартирована 10-я дивизия войск НКВД.
После принятия присяги, его, как токаря-профессионала, направили на завод в Минск, где ремонтировалась военная техника, в том числе и трофейные мотоциклы с колясками и без, на которых он и научился ездить.
Увидев с какой увлечённостью Евгений ездит на мотоциклах, командир части перевёл его в роту связи, где он на мотоцикле с коляской развозил фельдегерскую почту.
После расформирования полка связи его переводят в штаб дивизии, где командиром автомобильной роты был Павел Петрович Разживан, который после войны стал старшим тренером автомотоклуба «Динамо». В последствии он работал в Центральном автомотоклубе ДОСААФ СССР. Как рассказывает сам Евгений Степанович, то ему в автороте пришлось ездить на мотоциклах «Харлей-Дэвидсон» с колясками, обслуживая штаб «СМЕРШ» и участвуя в боевых действиях по ликвидации бандформирований. Сегодня он заслуженный ветеран ВОВ.
В 1946 году в Вильнюсе П.Разживан организовал соревнования на одиночных мотоциклах по булыжной мостовой на один километр, которые Евгений выиграл. Потом был мотокросс, где он из-за падения занял второе место.
В 1947 году Евгений откомандировывается в Москву на мотокросс на первенство внутренних войск НКВД, но так как у трехкратного чемпиона СССР по мотокроссу на мотоциклах с колясками Николая Черемискина не было колясочника, то ему пришлось им стать и гонку он выиграли.
В 1950 году Косматов переводится в Москву в Кантемировскую дивизию, где занимаясь мотоспортом, сразу выигрывает чемпионат Москвы на мотоциклах с колясками (колясочник Кисляков) и получает звание мастера спорта. Потом была «бронза» на чемпионате СССР по ШКГ, «серебро» на линейных соревнованиях.
С 1951 по 1961 годы Косматов одиннадцать раз становился чемпионом СССР на мотоциклах с колясками – пять раз по мотокроссу, пять по ШКГ и один раз в многодневных соревнованиях.
Дважды – в 1954 и 1956 годах в ФРГ и Румынии Евгений Степанович с колясочником А.Зеленовым выигрывал Международные многодневные соревнования FIM , за что ему было присвоено звание Заслуженного мастера спорта.
До 1957 года Е.Косматов выступал за команду «Динамо», а после её расформирования за команду ДОСААФ СССР.
В 1965 году по персональному приглашению ректора института нефти и газа им.Губкина В.Н.Виноградова, он на кафедре физвоспитания в качестве старшего преподавателя организовал и возглавил мотокоманду. Параллельно с этим он окончил институт физкультуры и получил высшее образование.
По его руководством мотокоманда института им.Губкина стала одной из сильнейших в Советском Союзе, особенно в классе мотоциклов с колясками.
Ученики Евгения Степановича – В.Алфеев с А.Кузовкинным и Л.Самсоновым стали чеемппионнами СССР по кроссу и ШКГ в 1970-71 годах, а Н.Иванютин и О.Харин вице-чемпионами СССР.
В последствии сборная команда Москвы, возглавляемая Е.Косматовым, стала двукратным чемпионом СССР. В 1971 году сборная команда СССР на мотоциклах с колясками в составе трёх экипажей впервые стала выступать на международных соревнованиях, сначала на кубок FIM, а потом и чемпионатах Европы.
В 1972 году экипаж из Ирбита в составе А.Симбиряев-П.Сосновских выиграли этап в Бельгии, потом победителями на становились Н.Иванютин-О.Харин, В.Телегин-Г.Метов и др. В дальнейшем, до выхода на пенсию по состоянию здоровья, сказались ранее полученные травмы, он не прекращал заниматься мотоспортом, особенно в части усовершенствования ходовой и повышения мощности мотомоторов. Им были разработаны метод нанесения керамического покрытия на алюминиевую основу, гидравлические тормоза, системы фильтрации воздуха и т.д. Кроме этого, на институтской кафедре стали обучать студентов устройству мотоциклов, езде на них, особенно на мотоциклах с колясками для получения водительских прав.